Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.
Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.
Наклон линии бюджетного ограничения
Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
I = Рх × Х + Рy × Y
При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.
Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.
Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.
При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.
Что такое бюджетное ограничение?
Определение 1
Бюджетное ограничение – это один из подходов к поведению потребителей, данный подход подразумевает потребительский выбор среди доступных товаров, ограниченный доходом потребителями и ценой на выбранные товары.
Таким образом, выше бюджетного ограничения потребитель не может приобрести товаров.
Бюджетное ограничение представляется в графическом и числовом выражении с помощью формулы. Графический метод используется чаще для наиболее понятного визуального представления прямой бюджетного ограничения (и предполагает выбор из двух групп товаров), а вот числовая формула может модифицироваться для исчисления бюджетного ограничения для нескольких групп товаров в зависимости от объемов и цены покупки.
Бюджетное ограничение представлено в графическом виде на рисунке 1.
Из графика видно, что рассматривается зависимость между двумя товарами 1 и 2, между которыми потребитель делает выбор по определенной структуре (на графике потребитель, ограничиваясь бюджетной линией, может приобрести 12 единиц товара № 1 и 6 единиц товара № 2 на весь свой бюджет).
Прямая А-D на графике является бюджетным ограничением, выше которой потребитель при сохранении цен на товары и доходов, приобрести товаров не может.
Основные свойства бюджетного ограничения потребителя
Бюджетное ограничение обладает следующими основными особенностями:
- всегда отрицательный наклон прямой бюджетного ограничения;
- угол наклона линии зависит от соотношения двух видов товаров (выбора потребителя в пользу одного или другого товара);
- сдвиг прямой вверх при увеличении дохода и вниз при уменьшении дохода;
- сдвиг прямой вниз при значительном повышении цен на товары, сдвиг прямой вниз при значимом снижении цен на товары (проявляется «эффект дохода» у потребителя становится больше средств для приобретения товаров);
- потребитель может перейти от более дешевых товаров к более качественным товарам (проявляется «эффект замещения»);
- стоимость одной единицы товара измеряется в стоимости другой единицы товара.
Пример 1
Общий доход потребителя измеряется на уровне в 20 единиц и цены товара №1 установлены на уровне в 5 единиц, товара №2 на уровне в 10 единиц. Потребитель на весь свой доход может приобрести 4 единицы товара №1 или 2 единицы товара №2. Но если потребитель захочет приобрести 2 единицы товара №1, то товар №2 можно приобрести только в размере одной единицы, так как общий доход составляет всего 20 единиц.
Какие факторы влияют на бюджетное ограничение?
Исходя из сущности бюджетного ограничения, на бюджетное ограничение потребителя влияют два основных фактора:
- цена товара;
- доход потребителя.
Также выделяются среди факторов и предпочтения потребителя, которые складываются из восприятия полезности от определенного товара по сравнению с другим товаром.
Таким образом, на бюджетное ограничение потребителя дополнительно влияет субъективное мнения потребителя о полезности товара.
Пример 2
Пример проявления данного фактора заключается в следующем: допустим, один человек предпочтет выбор в пользу сладостей, а другой в пользу полезных продуктов; либо кто-то предпочтет более известный товар, несмотря на его свойства, а кто-то выберет более практичный товар. Так проявляются предпочтения потребителя в кривой ограничения.
Все вышеуказанные элементы в совокупности формируют потребительский выбор, который находит свое отражение на прямой бюджетного ограничения.
В целом под влиянием данных трех факторов формируется потребительский спрос. При этом потребитель всегда предпочитает извлекать наибольшую пользу при ограниченном бюджете.
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.
Пусть I – доход потребителя, Р X – цена блага Х , Р Y – цена блага Y , а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y .
Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I = P X · X + P Y · Y . Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y . Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .
Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.
Т
Рис. 2.7.
Бюджетное
ограничение
единиц этого товара, аналогично
–
единиц
товара Y
(рис. 2.7). Наклон бюджетной линии равен
коэффициенту при X в уравнении бюджетной
линии. Экономический смысл данного
наклона состоит в измерении альтернативной
стоимости товаров, в данном случае
стоимости одной единицы товараX
в единицах товара Y
.
Например, товар X – столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y – безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, потребитель имеет дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.
И
Рис. 2.8.
Сдвиг
бюджетного
ограничения
при росте дохода
следует, что бюджетная линия имеет
отрицательный наклон; угол ее наклона
определяется соотношением цен, а
отдаленность от начала координат –
величиной бюджета.
Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 2.8).
БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ
(budget constraint) Различные наборы товаров, которые могут быть куплены при данном размере дохода по средним рыночным ценам; бюджетное ограничение может быть выражено в виде кривой на графике. В теории потребления (consumer theory) точка на кривой бюджетного ограничения конкретного человека, лежащая одновременно и на его самой высокой из кривых безразличия (indifference curve), представляет собой точку максимизации полезности (utility maximization). Все вышесказанное применимо и к правительствам, и к фирмам, сталкивающимся с бюджетными ограничениями, когда им приходится определять свой уровень расходов.
Бизнес. Толковый словарь. - М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 1998 .
Смотреть что такое "БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ" в других словарях:
Бюджетное ограничение - – см. Бюджетная линия, где дано его математическое описание. Условие, что денежные расходы экономического агента на все приобретенные им товары и услуги не могут превышать его денежного дохода, то есть выходить за пределы… … Экономико-математический словарь
бюджетное ограничение - См. Бюджетная линия, где дано его математическое описание. Условие, что денежные расходы экономического агента на все приобретенные им товары и услуги не могут превышать его денежного дохода, то есть выходить за пределы бюджетной линии. Понятие Б … Справочник технического переводчика
- (budget constraint) Предел расходов. У каждого экономического агента, будь то частное лицо, фирма или правительство, расходы должны оставаться в пределах их финансовых возможностей. Средства на финансирование расходов могут образовываться за счет … Экономический словарь
Энциклопедический словарь экономики и права
межвременное бюджетное ограничение - бюджетное ограничение по отношению к расходам и поступлениям более чем на один период … Словарь экономических терминов
Бюджетное ограничение по отношению к расходам и поступлениям более чем на один период. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М.: ИНФРА М. 479 с.. 1999 … Экономический словарь
- (intertemporal budget constraint) Требование, чтобы совокупные расходы индивида, фирмы или государства осуществлялись в рамках средств, доступных им в течение достаточно длительного периода. Этот период является временем жизни индивида; для фирм… … Экономический словарь
- (hard budget constraint) Ограничение расходов какой либо частной или государственной организации, когда предполагается, что результаты их превышения будут катастрофическими. Например, менеджеры, фирмы которых не покрывают свои расходы или не… … Экономический словарь
- (constrained maximum) Максимальное возможное значение какой либо функции, ограниченной одним или несколькими неравенствами. Например, потребитель стремится максимизировать полезность в пределах бюджетного ограничения (budget constraint), т. е.,… … Экономический словарь
БО - Белокалитвинское отделение г. Белая Калитва Ростовская обл. БО БОХР боевое охранение БО Словари: Словарь сокращений и аббревиатур армии и спецслужб. Сост. А. А. Щелоков. М.: ООО «Издательство АСТ», ЗАО «Издательский дом Гелеос», 2003. 318 с., С.… … Словарь сокращений и аббревиатур
Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивида, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть еще две важные переменные: доход потребителя и цены товаров. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены для индивида одного блага другим без ущерба для его благополучия. Но они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ (какие потребительские наборы) можно приобрести при данных ценах и доходе.
Рис. 2.18. Бюджетная линия
Предположим, что весь свой доход потребитель тратит на приобретение двух товаров X и Y . Тогда сумма его расходов на данные товары равна его доходу (бюджету), и уравнение бюджетного ограничения можно представить следующим образом:
, (2.14)
где I – доход потребителя; P X – цена товара X ; P Y – цена товара Y ; x – количество приобретенного блага X ; y – количество купленного блага Y .
Бюджетная линия – этопрямая, точки которой показывают различные комбинации двух товаров при равенстве расходов на их приобретение (рис. 2.18).
Бюджетная линия обладает следующими свойствами:
1) бюджетная линия характеризуется отрицательным наклоном, так как увеличение закупок одного товара возможно лишь путем сокращения расходов на другой товар;
2) точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс соответствует максимально возможному объему потребления продукта X . Точка пересечения бюджетной линии с осью ординат отвечает максимально возможному объему потребления продукта Y ;
3) наклон бюджетной линии к осям координат определяется отношением цен продуктов. Он является величиной постоянной, поскольку потребитель не в состоянии повлиять на цены;
4) при увеличении дохода потребителя бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе вправо (из положения AB в положение A 2 B 2 ), а при уменьшении дохода – влево в положение A 1 B 1 (рис. 2.19, а). При этом угол наклона бюджетной линии не меняется;
5) При изменении цены одного из благ меняется наклон бюджетной линии (при увеличении цены наклон становится круче, при уменьшении цены – более пологим):
а) увеличение цены товара X (P Y = const) приведет к повороту бюджетной линии по часовой стрелке (влево) вокруг точки пересечения линии бюджетного ограничения с осью ординат (из положения AB в положение A 1 B ) и наоборот (см. рис. 2.19, б);
а) при увеличении цены товара Y (P X = const) бюджетная линия повернется против часовой стрелке (влево) вокруг точки пересечения линии бюджетного ограничения с осью абсцисс (из положения AB в положение AB 1 ) и наоборот (см. рис; 2,19, в);
1) наборы, находящиеся слева от бюджетной линии, доступны для потребителя, а находящиеся справа – недоступны.
Рис. 2.19. Сдвиги бюджетной линии под влиянием изменения дохода и цен
Цель потребителя – сделать покупки таким образом, чтобы обеспечить себе максимум полезности в рамках своего бюджетного ограничения.
Равновесный (оптимальный) набор товаров – это набор на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность.
С формальной точки зрения решение проблемы равновесия состоит в поиске пары чисел (x ; y ), которая удовлетворяет бюджетному ограничению (см. формулу (2.14)) и максимизирует функцию полезности TU . Для этого необходимо совместить карту безразличия с бюджетной линией потребителя II (рис. 2.20). Это вполне правомерно, так как оси координат карты безразличия и линии бюджетного ограничения являются идентичными.
Рис. 2.20. Равновесное положение потребителя
Точка L на кривой безразличия U 3 характеризует такой набор товаров X и Y , который в данный момент (при заданном бюджете) является недоступным потребителю (хотя весьма желаемым).
Бюджетная линия II имеет три точки соприкосновения с кривыми безразличия. Рассмотрим их и определим точку равновесия.
В точках M и N , расположенных на кривой U 1 , потребитель не достигнет состояния равновесия, так как, двигаясь от них влево вверх или вправо вниз соответственно, он может перейти на кривую безразличия, находящуюся выше (U 2 ) и характеризующую более высокий уровень совокупной полезности. Таким образом, оптимальным для потребителя будет товарный набор в точке K , которая является единственной точкой соприкосновения кривой безразличия U 2 и линии бюджетного ограничения II .
Следовательно, равновесие потребителя достигается в точке, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех доступных потребителю кривых безразличия. Стоит также отметить, что в точке равновесия K выполняется условие, названное нами ранее как правило максимизации полезности (2.11).
Примеры решения типовых задач
Задача 1
Функции совокупной полезности покупателя от потребления двух благ – хлеба (X ) и мяса (Y ) – заданы уравнениями:
;
где Q X – количество хлеба, кг; Q Y – количество мяса, кг.
Цена хлеба равна 2 ден. ед., а цена мяса – 5 ден. ед. Ежемесячный доход потребителя, расходуемый на эти два товара, составляет 39 ден. ед. Определите:
1) объем мяса и хлеба, приобретение которых позволит потребителю максимизировать совокупную полезность от потребления данных товаров;
2) величину максимальной общей полезности (TU max ).
Решение:
Согласно правилу максимизации полезности (2.11), наибольшую полезность обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности блага (MU ) к его цене (P ) одинаково для всех благ. В нашем случае:
Определим функции предельной полезности для мяса и хлеба. Функция предельной полезности вычисляется как частная производная от функции общей полезности:
Подставив полученные выражения в уравнение максимизации полезности, получим:
Выбор потребителя ограничен его бюджетом. Уравнение бюджетного ограничения имеет вид:
.
Составим систему уравнений и найдем Q X и Q Y :
;
.
Q X =7 ; Q Y = 5.
Следовательно, потребляя в месяц 7 кг хлеба и 5 кг мяса, покупатель максимизирует совокупную полезность:
При этом он расходует весь доход:
Определим величину общей полезности для набора (7; 5):
.
Таким образом, потребителю необходимо приобрести 7 кг хлеба и 5 кг мяса, чтобы максимизировать совокупную полезность от потребления данных товаров, и величина максимальной общей полезности (TU max ) составит 125,5 ютилей.
Задача 2
Потребитель приобретает два товара: хлеб и молоко. Данные о количестве и полезности приобретаемых благ представлены в таблице 2.2. Цена хлеба 20 р./кг, цена молока
40р./кг. Доход потребителя составляет 220 р. Определите равновесный набор хлеба и молока, максимизирующий совокупную полезность потребителя. Изобразите ситуацию равновесия графически.
Таблица 2.2 Данные о количестве и полезности приобретаемых благ
|
Количество приобретаемых благ Q , кг |
Общая полезность, ютили |
|
|
хлеба (TU Х ) |
молока (TU М ) |
|
Решение:
Для определения оптимального (равновесного) набора товаров необходимо воспользоваться правилом максимизации полезности (2.11), которое в данном случае будет иметь следующий вид:
где MU Х и MU М – предельные полезности хлеба и молока соответственно; P Х и P М – цены соответственно хлеба и молока.
Рассчитаем предельные полезности двух товаров, используя формулу (2.9):
Так как в данном случае объем товаров изменяется каждый раз на постоянную величину, то знаменатель в данной формуле можно принять равным единице и при расчетах не учитывать.
Затем рассчитаем величину предельной полезности, приходящуюся на один рубль для хлеба и молока и сведем все полученные результаты в таблицу 2.3.
Необходимо найти такое соотношение двух товаров, которое бы удовлетворяло правилу максимизации полезности. Анализ данных таблицы 2.3 показывает, что потребление 5 кг хлеба и 3 кг молока принесет потребителю наибольшее удовлетворение, так как такая комбинация соответствует правилу ().
Таблица 2.3 Результаты расчётов
|
Количество приобретаемых благ (Q ), кг |
||||||
|
TU Х , ютили |
MU Х , |
ютили на рубль |
TU М , ютили |
MU М , |
ютили на рубль |
|
|
25 – 15 = 10 |
23 – 12 = 11 |
|||||
|
33 – 25 = 8 |
33 – 23 = 10 |
|||||
|
40 – 33 = 7 |
40 – 33 = 7 |
|||||
|
45 – 40 = 5 |
46 – 40 = 6 |
|||||
Определим, доступен ли данный набор потребителю при имеющемся бюджете в 220 р.
Для этого используем уравнение бюджетного ограничения (2.14), подставив в него имеющиеся данные:
Данный набор доступен потребителю, при этом весь бюджет последнего будет израсходован. Таким образом, данный набор хлеба и молока полностью соответствует правилу максимизации полезности.
Для изображения ситуации равновесия потребителя графически необходимо на одном графике совместить бюджетную линию и кривую безразличия.
Для построения бюджетной линии достаточно определить координаты двух точек. Определим максимальное количество хлеба и молока , которые может приобрести потребитель на свой бюджет:
Рис. 2.21. Равновесие потребителя
Расположим точки с координатами (11; 0) и (0; 5,5) на осях абсцисс и ординат соответственно и построим линию бюджетного ограничения (рис. 2.21). Также возьмем точку, принадлежащую данной линии с координатами (5; 3) и проведем через нее кривую безразличия (произвольной формы).
Задания для самоконтроля
1. Какое из следующих утверждений является неправильным?
а) Каждая точка на кривой безразличия означает определённую комбинацию двух товаров.
б) Каждая точка на бюджетной линии означает определённую комбинацию двух товаров.
в) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень удовлетворения потребностей.
г) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень денежного дохода.
2. Установите соответствие между приведенными терминами и определениями:
|
Термины |
Определения |
|
1. Предельная полезность |
а) пропорция, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя |
|
2. Карта кривых безразличия |
б) приращение общей полезности при увеличении потребления блага на единицу |
|
3. Предельная норма замещения |
в) совокупность точек, представляющих различные сочетания двух благ, доступных потребителю при данных ценах и бюджете |
|
4. Принцип убывающей предельной полезности |
г) при заданных ценах и бюджете потребитель достигает максимума полезности тогда, когда отношение предельной полезности к цене одинаково для всех потребляемых благ |
|
5. Линия бюджетного ограничения |
д) метод описания предпочтений потребителя совокупностью его кривых безразличия |
|
6. Принцип максимизации полезности |
е) по мере увеличения потребления блага, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага сокращается |
1. Еженедельный доход потребителя составляет 200 ден. ед. Используя бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия (рис. 2.22), определите цену товара Y , а также цены товара X до и после изменения.
Рис. 2.22. Бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия
2. Если потребитель выбирает комбинацию, представленную точкой, лежащей на плоскости, ограниченной бюджетной линией, то он:
а) максимизирует полезность;
б) желает купить больше товаров, чем позволяет его бюджет;
в) не полностью использует свой бюджет;
г) находится в положении потребительского равновесия.
3. Заданы равновесные объемы потребления продуктов X и Y при некоторых значениях дохода потребителя (табл. 2.4). Цены продуктов неизменны. Определите цены товаров и заполните пустые ячейки таблицы.
Таблица 2.4 Равновесные объемы потребления продуктов X и Y при некоторых значениях дохода потребителя
|
Доход потребителя I , ден. ед. |
Количество, шт. |
|
|
товара X |
товара Y |
|
Задания повышенной сложности
1. Постройте кривые безразличия нетипичной формы и определите значение предельной нормы замещения в каждом случае. Приведите примеры товаров для различных форм кривых безразличия.
2. Изучите алгоритм построения кривых «цена – потребление» и «доход – потребление». На основе кривой «цена – потребление» постройте линию спроса для одного из товаров.
