То линии индукции магнитного поля будут проходить через этот контур. Линия магнитной индукции это магнитная индукция в каждой точке этой линии. То есть, мы можем говорить о том, что линии магнитной индукции это поток вектора индукции по пространству, ограниченному и описываемому этими линиями. Можно сказать короче магнитный поток.
В общих чертах с понятием «магнитный поток» знакомятся в девятом классе. Более детальное рассмотрение с выводом формул и пр., относится к курсу физики старших классов. Итак, магнитный поток это определенное количество индукции магнитного поля в какой-либо области пространства.
Направление и количество магнитного потока
Магнитный поток имеет направление и количественное значение. В нашем случае контура с током, говорят, что этот контур пронизывает определенный магнитный поток. При этом понятно, что чем больше по размеру будет контур, тем больший магнитный поток пройдет сквозь него.
То есть, магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы имеем неподвижную рамку определенного размера, пронизываемую постоянным магнитным полем, то магнитный поток, проходящий через эту рамку, будет постоянным.
Если же мы увеличим силу магнитного поля, то соответственно увеличится магнитная индукция. Величина магнитного потока также возрастет, причем пропорционально возросшей величине индукции. То есть, магнитный поток зависит от величины индукции магнитного поля и площади пронизываемой поверхности.
Магнитный поток и рамка - рассмотрим пример
Рассмотрим вариант, когда наша рамка расположена перпендикулярно магнитному потоку. Площадь, ограничиваемая этой рамкой, будет максимальна по отношению к проходящему через нее магнитному потоку. Следовательно, величина потока будет максимальной для данной величины индукции магнитного поля.
Если же мы начнем вращать рамку относительно направления магнитного потока, то площадь, через которую может проходить магнитный поток, будет уменьшаться, следовательно, будет уменьшаться величина магнитного потока через эту рамку. Причем, она будет уменьшаться вплоть до нуля, когда рамка станет расположена параллельно линиям магнитной индукции.
Магнитный поток будет как бы скользить мимо рамки, он не будет ее пронизывать. В таком случае и действие магнитного поля на рамку с током будет равно нулю. Таким образом, мы можем вывести следующую зависимость:
Магнитный поток, пронизывающий площадь контура, меняется при изменении модуля вектора магнитной индукции B, площади контура S и при вращении контура, то есть при изменении его ориентации к линиям индукции магнитного поля.
Пусть в некоторой малой области пространства существует магнитное поле, которое можно считать однородным, то есть в этой области вектор магнитной индукции постоянен, как по величине, так и по направлению.
Выделим малую площадку площадью ΔS
, ориентация которой задается единичным вектором нормали n
(рис. 445).
рис. 445
Магнитный поток через эту площадку ΔФ m
определяется как произведение площади площадки на нормальную составляющую вектора индукции магнитного поля
Где
скалярное произведение векторов B
и n
;
B n
− нормальная к площадке компонента вектора магнитной индукции.
В произвольном магнитном поле магнитный поток через произвольную поверхность, определяется следующим образом (рис. 446):
рис. 446
− поверхность разбивается на малые площадки ΔS i
(которые можно считать плоскими);
− определяется вектор индукции B i
на этой площадке (который в пределах площадки можно считать постоянным);
− вычисляется сумма потоков через все площадки, на которые разбита поверхность
Эта сумма называется потоком вектора индукции магнитного поля через заданную поверхность (или магнитным потоком).
Обратите внимание, что при вычислении потока суммирование проводится по точкам наблюдения поля, а не по источникам, как при использовании принципа суперпозиции. Поэтому магнитный поток является интегральной характеристикой поля, описывающей его усредненные свойства на всей рассматриваемой поверхности.
Трудно найти физический смысл магнитного потока, как и для иных полей это полезная вспомогательная физическая величина. Но в отличие от других потоков, магнитный поток настолько часто встречается в приложениях, что в системе СИ удостоился «персональной» единицы измерения − Вебер 2 : 1 Вебер
− магнитный поток однородного магнитного поля индукции 1 Тл
через площадку площадью 1 м 2
ориентированную перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Теперь докажем простую, но чрезвычайно важную теорему о магнитном потоке через замкнутую поверхность.
Ранее мы установили, что силовые любого магнитного поля являются замкнутыми, уже из этого следует, что магнитный поток, через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Тем не менее, приведем более формальное доказательство этой теоремы.
Прежде всего, отметим, что для магнитного потока справедлив принцип суперпозиции: если магнитное поле создано несколькими источниками, то для любой поверхности поток поля, созданного системой элементов тока, равен сумме потоков полей, созданных каждым элементом тока в отдельности.
Это утверждение следует непосредственно из принципа суперпозиции для вектора индукции и прямо пропорциональной связью между магнитным потоком и вектором магнитной индукции. Следовательно достаточно доказать теорему для поля, созданного элементом тока, индукция которого определяется по закону Био-Саварра-Лапласа. Здесь для нас важна структура поля, обладающего осевой круговой симметрией, значение модуля вектора индукции несущественно.
Выберем в качестве замкнутой поверхности поверхность бруска, вырезанного, как показано на рис. 447.
рис. 447
Магнитный поток отличен от нуля только через его две боковые грани, но эти потоки имеют противоположные знаки. Вспомним, что для замкнутой поверхности выбирают внешнюю нормаль, поэтому на одной из указанных граней (передней) поток положительный, а на задней отрицательный. Причем модули этих потоков равны, так как распределение вектора индукции поля на этих гранях одинаково. Данный результат не зависит от положения рассмотренного бруска. Произвольное тело можно разбить на бесконечно малые части, каждая из которых подобна рассмотренному бруску.
Наконец, сформулируем еще одно важное свойство потока любого векторного поля. Пусть произвольная замкнутая поверхность ограничивает некоторое тело (рис. 448).
рис. 448
Разобьем это тело на две части, ограниченные частями исходной поверхности Ω 1
и Ω 2
, и замкнем их общей границей раздела тела. Сумма потоков через эти две замкнутые поверхности равна потоку через исходную поверхность! Действительно сумма потоков через границу (один раз для одного тела, другой раз для другого) равна нулю, так как в каждом случае надо брать разные, противоположные нормали (каждый раз внешнюю). Аналогично можно доказать утверждение для произвольного разбиения тела: если тело разбито на произвольное число частей, то поток через поверхность тела равен сумме потоков через поверхности всех частей разбиения тела. Это утверждение очевидно для потока жидкости.
Фактически мы доказали, что если поток векторного поля равен нулю через некоторую поверхность ограничивающее малый объем, то этот поток равен нулю через любую замкнутую поверхность.
Итак, для любого магнитного поля справедлива теорема о магнитном потоке: магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю Ф m = 0.
Ранее мы рассматривали теоремы о потоке для поля скоростей жидкости и электростатического поля. В этих случаях поток через замкнутую поверхность полностью определялся точечными источниками поля (истоками и стоками жидкости, точечными зарядами). В общем случае наличие ненулевого потока через замкнутую поверхность свидетельствует о наличии точечных источников поля. Следовательно, физическим содержанием теоремы о магнитном потоке является утверждение об отсутствии магнитных зарядов.
Если вы хорошо разобрались в данном вопросе и сумеете объяснить и отстоять свою точку зрения, то можете формулировать теорему о магнитном потоке и так: «Еще никто не нашел монополя Дирака».
Следует особо подчеркнуть, что, говоря об отсутствии источников поля, мы имеем виду именно точечных источников, подобных электрическим зарядам. Если провести аналогию с полем движущейся жидкости, электрические заряды подобны точкам, из которых вытекает (или втекает) жидкость, увеличивая или уменьшая ее количество. Возникновение магнитного поля, благодаря движению электрических зарядов подобно движению тела в жидкости, которое приводит к появлению вихрей, не изменяющих общего количества жидкости.
Векторные поля, для которых поток через любую замкнутую поверхность равен нулю получили красивое, экзотическое название − соленоидальные . Соленоидом называется проволочная катушка, по которой можно пропускать электрический ток. Такая катушка может создавать сильные магнитные поля, поэтому термин соленоидальный означает «подобный полю соленоида», хотя можно было назвать такие поля попроще − «магнитоподобные». Наконец такие поля еще называют вихревыми , подобно полю скоростей жидкости, образующей в своем движении всевозможные турбулентные завихрения.
Теорема о магнитном потоке имеет большое значение, она часто используется при доказательстве различных свойств магнитных взаимодействий, с ней мы будем встречаться неоднократно. Так, например, теорема о магнитном потоке доказывает, что вектор индукции магнитного поля, создаваемого элементом, не может иметь радиальной составляющей, иначе поток через цилиндрическую поверхность коаксиальную с элементом тока был бы отличен от нуля.
Теперь проиллюстрируем применение теоремы о магнитном потоке для расчета индукции магнитного поля. Пусть магнитное поле создается кольцом с током, которое характеризуется магнитным моментом p m
. Рассмотрим поле вблизи оси кольца на расстоянии z
от центра, значительно большем радиуса кольца (рис. 449).
рис. 449
Ранее мы получили формулу для индукции магнитного поля на оси для больших расстояний от центра кольца
Мы не допустим большой ошибки, если будем считать, что такое же значение имеет вертикальная (пусть ось кольца вертикальна) компонента поля в пределах небольшого кольца радиуса r
, плоскость которого перпендикулярна оси кольца. Так как вертикальная компонента поля изменяется с изменением расстояния, то неизбежно должны присутствовать радиальные компоненты поля, иначе не будет выполняться теорема о магнитном потоке! Оказывается этой теоремы и формулы (3) достаточно, чтобы найти эту радиальную компоненту. Выделим тонкий цилиндр толщиной Δz
и радиуса r
, нижнее основание которого находится на расстоянии z
от центра кольца, соосный с кольцом и применим теорему о магнитном потоке к поверхности этого цилиндра. Магнитный поток через нижнее основание равен (учтите, что вектора индукции и нормали здесь противоположны)
где B z (z)
z
;
поток через верхнее основание равен
где B z (z + Δz)
− значение вертикальной компоненты вектора индукции на высоте z + Δz
;
поток через боковую поверхность (из осевой симметрии следует, что модуль радиальной составляющей вектора индукции B r
на этой поверхности постоянен):
По доказанной теореме сумма этих потоков равна нулю, поэтому справедливо уравнение
из которого определим искомую величину
Осталось использовать формулу (3) для вертикальной составляющей поля и провести необходимые вычисления 3 
Действительно, убывание вертикальной компоненты поля приводит к появлению горизонтальных компонент: уменьшение вытекания через основания приводит к «течи» через боковую поверхность.
Таким образом, мы доказали «криминальную теорему»: если через один конец трубы вытекает меньше, чем вливают в нее с другого конца, то где-то воруют через боковую поверхность.
1 Достаточно взять текст с определением потока вектора напряженности электрического поля и изменить обозначения (что здесь и сделано).
2 Названа в честь немецкого физика (члена Петербургской академии наук) Вильгельма Эдуарда Вебера (1804 – 1891)
3 Самые грамотные могут увидеть в последней дроби производную функции (3) и элементарно ее вычислить, нам же придется очередной раз воспользоваться приближенной формулой (1 + x) β ≈ 1 + βx.
Используя силовые линии, можно не только показывать направление магнитного поля, но также характеризовать величину его индукции.
Условились проводить силовые линии таким образом, чтобы через 1 см² площадки, перпендикулярно вектору индукции в определенной точке, проходило число линий, равное индукции поля в этой точке.
В том месте, где индукция поля будет больше, силовые линии будут гуще. И, наоборот, там, где индукция поля меньше, реже и силовые линии.
Магнитное поле с одинаковой индукцией во всех точках называется однородным полем. Графически магнитное однородное поле изображается силовыми линиями, представляющими собой равно отстоящие друг от друга
Примером однородного поля является поле, находящееся внутри длинного соленоида, а также поле между близко расположенными друг к другу параллельными плоскими полюсными наконечниками электромагнита.
Произведение индукции магнитного поля, пронизывающего данный контур, на площадь контура называется магнитным потоком магнитной индукции либо же просто магнитный поток.
Определение ему дал и изучил его свойства английский ученый-физик - Фарадей. Он открыл, что это понятие позволяет глубже рассмотреть единую природу магнитных и электрических явлений.
Обозначая магнитный поток буквой Ф, площадь контура S и угол между направленностью вектора индукции В и нормалью n к площади контура α, можно написать следующее равенство:
Ф = В S cos α.
Магнитный поток - это скалярная величина.
Так как густота силовых линий произвольного магнитного поля равняется его индукции, то магнитный поток равен всему числу силовых линий, которые пронизывают данный контур.
С изменением поля меняется и магнитный поток, который пронизывает контур: при усилении поля он возрастает, при ослаблении - уменьшается.
За единицу магнитного потока в принимается поток, который пронизывает площадку в 1 м², находящуюся в магнитном однородном поле, с индукцией 1 Вб/м², и расположенную перпендикулярно вектору индукции. Такая единица называется вебером:
1 Вб = 1 Вб/м² ˖ 1 м².
Переменяющийся магнитный поток порождает электрическое поле, имеющее замкнутые силовые линии (вихревое электрическое поле). Такое поле проявляется в проводнике как действие посторонних сил. Данное явление называют электромагнитной индукцией, а электродвижущую силу, возникающую при этом — ЭДС индукции.
Кроме того, следует отметить, что магнитный поток дает возможность характеризовать в целом весь магнит (или же любые другие источники магнитного поля). Следовательно, если дает возможность характеризовать его действие в любой отдельно взятой точке, то магнитный поток - целиком. Т.е., можно сказать о том, что это вторая важнейшая А значит, если магнитная индукция выступает в роли силовой характеристики магнитного поля, то магнитный поток - является его энергетической характеристикой.
Вернувшись к опытам, можно сказать также о том, что всякий виток катушки можно вообразить как отдельно взятый замкнутый виток. Тот же контур, сквозь который и будет проходить магнитный поток вектора магнитной индукции. В таком случае будет отмечаться индукционный электрический ток. Таким образом, именно под воздействием магнитного потока формируется электрополе в замкнутом проводнике. А затем уже это электрическое поле формирует электрический ток.
Среди многих определений и понятий, связанных с магнитным полем, следует особо выделить магнитный поток, обладающий определенной направленностью. Это свойство широко используется в электронике и электротехнике, в конструкциях приборов и устройств, а также при расчете различных схем.
Понятие магнитного потока
В первую очередь необходимо точно установить, что называется магнитным потоком. Данную величину следует рассматривать в сочетании с однородным магнитным полем. Оно является однородным в каждой точке, обозначенного пространства. Под действие магнитного поля попадает определенная поверхность, имеющая какую-то установленную площадь, обозначаемую символом S. Линии поля воздействуют на эту поверхность и пересекают ее.
Таким образом, магнитный поток Ф, пересекающий поверхность с площадью S, состоит из определенного количества линий, совпадающих с вектором В и проходящих через эту поверхность.
Этот параметр можно найти и отобразить в виде формулы Ф = BS cos α, в которой α является углом между нормальным направлением к поверхности S и вектором магнитной индукции В. Исходя из этой формулы, можно определить магнитный поток с максимальным значением при котором cos α = 1, а положение вектора В станет параллельно нормали, перпендикулярной поверхности S. И, наоборот, магнитный поток будет минимальным, если вектор В будет расположен перпендикулярно нормали.
В данном варианте векторные линии просто скользят по плоскости и не пересекают ее. То есть, поток учитывается только по линиям вектора магнитной индукции, пересекающим конкретную поверхность.
Для нахождения данной величины используется вебер или вольт-секунды (1 Вб = 1 В х 1 с). Этот параметр может измеряться и в других единицах. Меньшей величиной является максвелл, составляющий 1 Вб = 10 8 мкс или 1 мкс = 10 -8 Вб.
Энергия магнитного поля и поток магнитной индукции
Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг него образуется магнитное поле, обладающее энергией. Ее происхождение связано с электроэнергией источника тока, которая частично расходуется для преодоления ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи. Это так называемая собственная энергия тока, за счет которой и образуется . То есть, энергии поля и тока будут равны между собой.
Значение собственной энергии тока выражает формула W = (L x I 2)/2. Это определение считается равной той работе, которая совершается источником тока, преодолевающим индуктивность, то есть, ЭДС самоиндукции и создающим ток в электрической цепи. Когда ток прекращает действовать энергия магнитного поля не пропадает бесследно, а выделяется, например, в виде дуги или искры.
Магнитный поток, возникающий в поле, известен еще и как поток магнитной индукции с положительным или отрицательным значением, направление которого условно обозначено вектором. Как правило, проходит этот поток через контур, по которому протекает электрический ток. При положительном направлении нормали относительно контура, направление движения тока есть величина, определяемая в соответствии с . В этом случае магнитный поток, создаваемый контуром с электрическим током, и проходящий через этот контур, всегда будет иметь значение больше нулевого. На это указывают и практические измерения.
Обычно измеряется магнитный поток в единицах, установленных международной системой СИ. Это уже известный вебер, представляющий собой величину потока, проходящего через плоскость с площадью 1 м2. Данная поверхность размещается перпендикулярно по отношению к силовым линиям магнитного поля с однородной структурой.
Это понятие хорошо описывает теорема Гаусса. В ней отражено отсутствие магнитных зарядов, поэтому индукционные линии всегда представляются замкнутыми или уходящими в бесконечность без начала и конца. То есть, магнитный поток, проходящий через любые виды замкнутых поверхностей, всегда равен нулю.
Магнитный поток (поток линий магнитной индукции)
через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.
Формула работы силы Ампера при движении прямого проводника с постоянным током в однородном магнитном поле.
Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник: 
Индуктивность контура.
Индуктивность
- физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:
где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.
Единицы измерения индуктивности в системе СИ:
Энергия магнитного поля.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.
Электромагнитная индукция.
Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Опыты Фарадея. Объяснение электромагнитной индукции.
Если подносить постоянный магнит к катушке или наоборот (рис.3.1), то в катушке возникнет электрический ток. То же самое происходит с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой также возникнет переменный ток, но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником
По определению Фарадея общим для этих опытов является следующее: если поток вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур, меняется, то в контуре возникает электрический ток.
Это явление называют явлением электромагнитной индукции , а ток – индукционным. При этом явление совершенно не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции.
Формула э.д.с. электромагнитной индукции.
ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Правило Ленца.
Правило Ленца
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
Самоиндукция, ее объяснение.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Замыкание цепи
При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.
Размыкание цепи
При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.
в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).
Формула э.д.с. самоиндукции.
ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.
Первое и второе положения теории электромагнитного поля Максвелла.
1. Всякое перемещенное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом, так как оно, подобно обычному току, вызывает магнитное поле. Вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости Iпр (движущимися электрическими зарядами), так и токами смещения (перемещенным электрическим полем Е).
Первое уравнение Максвелла
2. Всякое перемещенное магнитное поле порождает вихревое электрическое (основной закон электромагнитной индукции).
Второе уравнение Максвелла:
Электромагни́тные во́лны, электромагни́тное излуче́ние - распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля.
3.1. Волна
- это колебания, распространяющиеся в пространстве в течение времени.
Механические волны могут распространяться только в какой-нибудь среде (веществе): в газе, в жидкости, в твердом теле. Источником волн являются колеблющиеся тела, которые создают в окружающем пространстве деформацию среды. Необходимым условием для появления упругих волн является возникновение в момент возмущения среды препятствующих ему сил, в частности, упругости. Они стремятся сблизить соседние частицы, когда они расходятся, и оттолкнуть их друг от друга в момент сближения. Силы упругости, действуя на удаленные от источника возмущения частицы, начинают выводить их из равновесия. Продольные волны
характерны только газообразным и жидким средам, а вот поперечные
– также и твердым телам: причина этого заключается в том, что частицы, составляющие данные среды, могут свободно перемещаться, так как жестко не зафиксированы, в отличие от твердых тел. Соответственно, поперечные колебания принципиально невозможны.
Продольные волны возникают тогда, когда частицы среды колеблются, ориентируясь вдоль вектора распространения возмущения. Поперечные волны распространяются в перпендикулярном вектору воздействия направлении. Короче: если в среде деформация, вызванная возмущением, проявляется в виде сдвига, растяжения и сжатия, то речь идет о твердом теле, для которого возможны как продольные, так и поперечные волны. Если же появление сдвига невозможно, то среда может быть любой.
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:
Длина́ волны́ - расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой «проходит» за интервал времени, равный периоду колебаний, поэтому
Волновое число (также называемое пространственной частотой ) - это отношение 2π радиан к длине волны: пространственный аналог круговой частоты.
Определение : волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате.
3.2. Плоская волна - волна, фронт которой имеет форму плоскости.
Фронт плоской волны неограничен по размерам, вектор фазовой скорости перпендикулярен фронту. Плоская волна является частным решением волнового уравнения и удобной моделью: такая волна в природе не существует, так как фронт плоской волны начинается в и заканчивается в , чего, очевидно, быть не может.
Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения, называемого волновым. Волновое уравнение для функции записывается в виде:
где
· - оператор Лапласа;
· - искомая функция;
· - радиус вектора искомой точки;
· - скорость волны;
· - время.
Волновая поверхность - геометрическое место точек, испытывающих возмущение обобщенной координаты в одинаковой фазе. Частный случай волновой поверхности - волновой фронт.
А) Плоская волна
– это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность параллельных друг другу плоскостей. 
Б) Сферическая волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность концентрических сфер.
Луч - линия, нормальной и волновой поверхности. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Если среда распространения волны однородная и изотропная, лучи прямые (причём, если волна плоская - параллельные прямые).
Понятием луч в физике обычно пользуются только в геометрической оптике и акустике, так как при проявлении эффектов, не изучаемых в данных направлениях, смысл понятия луч теряется.
3.3. Энергетические характеристики волны
Среда, в которой распространяется волна, обладает механической энергией, складывающейся из энергий колебательного движения всех ее частиц. Энергия одной частицы с массой m 0 находится по формуле: Е 0 = m 0 Α 2 ω 2 /2. В единице объема среды содержится n = p /m 0 частиц (ρ - плотность среды). Поэтому единица объема среды обладает энергией w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ω 2 /2.
Объемная плотность энергии (W р)- энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема:
Поток энергии (Ф) - величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:
Интенсивность волны или плотность потока энергии (I) - величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:
3.4. Электромагнитная волна
Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве.
Условие возникновения электромагнитных волн. Изменения магнитного поля происходят при изменении силы тока в проводнике, а сила тока в проводнике изменяется при изменении скорости движения электрических зарядов в нем, т. е. при движении зарядов с ускорением. Следовательно, электромагнитные волны должны возникать при ускоренном движении электрических зарядов. При скорости заряда, равной нулю, существует только электрическое поле. При постоянной скорости заряда возникает электромагнитное поле. При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны, которая распространяется в пространстве с конечной скоростью.
Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью. Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε 0 и μ 0 – электрическая и магнитная постоянные: ε 0 = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ 0 = 1,25664·10 –6 Гн/м.
Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):
Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту, длину волны и поляризацию. Длина волны зависит от скорости распространения излучения. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше.
Электромагнитное излучение принято делить по частотам диапазонам (см. таблицу). Между диапазонами нет резких переходов, они иногда перекрываются, а границы между ними условны. Поскольку скорость распространения излучения постоянна, то частота его колебаний жёстко связана с длиной волны в вакууме.
Интерференция волн. Когерентные волны. Условия когерентности волн.
Оптическая длина пути (о.д.п.) света. Связь разности о.д.п. волн с разностью фаз колебаний, вызываемых волнами.
Амплитуда результирующего колебания при интерференции двух волн. Условия максимумов и минимумов амплитуды при интерференции двух волн.
Интерференционные полосы и интерференционная картина на плоском экране при освещении двух узких длинных параллельных щелей: а) красным светом, б) белым светом.
1) ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - такое наложение волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.
Необходимые условия для наблюдения интерференции:
1) волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени (или менялась не очень быстро, что бы её можно было успеть зарегистрировать);
2) волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции (попробуйте сложить две перпендикулярные синусоиды!). Иными словами, складываемые волны должны иметь одинаковые волновые векторы (или близконаправленные).
Волны, для которых выполняются эти два условия, называются КОГЕРЕНТНЫМИ . Первое условие иногда называют временной когерентностью , второе - пространственной когерентностью .
Рассмотрим в качестве примера результат сложения двух одинаковых однонаправленных синусоид. Варьировать будем только их относительный сдвиг. Иными словами, мы складываем две когерентные волны, которые отличаются только начальными фазами (либо их источники сдвинуты друг относительно друга, либо то и другое вместе).
Если синусоиды расположены так, что их максимумы (и минимумы) совпадают в пространстве, произойдет их взаимное усиление.
Если же синусоиды сдвинуты друг относительно друга на полпериода, максимумы одной придутся на минимумы другой; синусоиды уничтожат друг друга, то есть произойдет их взаимное ослабление.
Математически это выглядит так. Складываем две волны:
здесь х 1 и х 2 - расстояния от источников волн до точки пространства, в которой мы наблюдаем результат наложения. Квадрат амплитуды результирующей волны (пропорциональный интенсивности волны) дается выражением:
Максимум этого выражения есть 4A 2 , минимум - 0; всё зависит от разности начальных фаз и от так называемой разности хода волн :
При в данной точке пространства будет наблюдаться интерференционный максимум, при - интерференционный минимум.
В нашем простом примере источники волн и точка пространства, где мы наблюдаем интерференцию, находятся на одной прямой; вдоль этой прямой интерференционная картина для всех точек одинакова. Если же мы сдвинем точку наблюдения в сторону от прямой, соединяющей источники, мы попадем в область пространства, где интерференционная картина меняется от точки к точке. В этом случае мы будем наблюдать интерференцию волн с равными частотами и близкими волновыми векторами.
2)1. Оптической длиной пути называется произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показатель преломления этой среды n.
2. Разность фаз двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути в среде с абсолютным показателем преломления , а другая – длину пути в среде с абсолютным показателем преломления :
где , , λ – длина волны света в вакууме.
3)Амплитуда результирующего колебания зависит от величины, называемой разностью хода волн.
Если разность хода равна целому числу волн, то волны приходят в точку синфазно. Складываясь, волны усиливают друг друга и дают колебание с удвоенной амплитудой.
Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку А в противофазе. В этом случае они гасят друг друга, амплитуда результирующего колебания равна нулю.
В других точках пространства наблюдается частичное усиление или ослабление результирующей волны.
4)Опыт Юнга
В 1802 г. английский ученый Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдал интерференцию света. Свет из узкой щели S , падал на экран с двумя близко расположенными щелями S 1 и S 2 . Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся, и на белом экране световые пучки, прошедшие через щели S 1 и S 2 , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Осуществление интерференции света от обычных источников света.
Интерференция света на тонкой пленке. Условия максимумов и минимумов интерференции света на пленке в отраженном и в проходящем свете.
Интерференционные полосы равной толщины и интерференционные полосы равного наклона.
1)Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.
2) 
интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённыхобъективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды - от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где - длина волны. Если 
нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.
